您当前的位置: 首页 热点 >

梅涅劳斯定理口诀_梅涅劳斯定理

2023-06-07 08:05:36 来源:互联网


(资料图片)

1、梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。

2、它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。

3、或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1。

4、证明定理过点A作AG∥BC交DF的延长线于G,  则AF/FB=AG/BD,CE/EA=DC/AG。

5、  三式相乘得:(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1百科一下,你就知道。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

标签:
x 广告
x 广告

Copyright ©  2015-2022 中公科学网版权所有  备案号:沪ICP备2022005074号-18   联系邮箱:5855973@qq.com